3x^2=4x+1

Simple and best practice solution for 3x^2=4x+1 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2=4x+1 equation:


Simplifying
3x2 = 4x + 1

Reorder the terms:
3x2 = 1 + 4x

Solving
3x2 = 1 + 4x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-1 + -4x + 3x2 = 1 + 4x + -1 + -4x

Reorder the terms:
-1 + -4x + 3x2 = 1 + -1 + 4x + -4x

Combine like terms: 1 + -1 = 0
-1 + -4x + 3x2 = 0 + 4x + -4x
-1 + -4x + 3x2 = 4x + -4x

Combine like terms: 4x + -4x = 0
-1 + -4x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + -1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + -1.333333333x + 0.3333333333 + x2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + -1.333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -1.333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333
-1.333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
-1.333333333x + x2 = 0.3333333333

The x term is -1.333333333x.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333x + x2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.4444444442 = 0.7777777775
0.4444444442 + -1.333333333x + x2 = 0.7777777775

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.6666666665)(x + -0.6666666665) = 0.7777777775

Calculate the square root of the right side: 0.881917104

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.6666666665) equal to 0.881917104 and -0.881917104.

Subproblem 1

x + -0.6666666665 = 0.881917104 Simplifying x + -0.6666666665 = 0.881917104 Reorder the terms: -0.6666666665 + x = 0.881917104 Solving -0.6666666665 + x = 0.881917104 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + x = 0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 0.881917104 + 0.6666666665 x = 0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: 0.881917104 + 0.6666666665 = 1.5485837705 x = 1.5485837705 Simplifying x = 1.5485837705

Subproblem 2

x + -0.6666666665 = -0.881917104 Simplifying x + -0.6666666665 = -0.881917104 Reorder the terms: -0.6666666665 + x = -0.881917104 Solving -0.6666666665 + x = -0.881917104 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + x = -0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -0.881917104 + 0.6666666665 x = -0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.881917104 + 0.6666666665 = -0.2152504375 x = -0.2152504375 Simplifying x = -0.2152504375

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {1.5485837705, -0.2152504375}

See similar equations:

| x^2+4x-32= | | 3(n+9)=30 | | 3(n+9)= | | x^2+12x+35= | | 5x^3+4x^2-31x+6=0 | | 3kg= | | 5x^3+4x^2-31+6=0 | | (2x+5)2-(2x+5)-6=0 | | 4(x-2)=4 | | 3x+7=x-1 | | 8(6-t)= | | -2+x=-x+2 | | 4x^2-19x+41=5x+6 | | x^2-0.7x+0.1=1 | | X-5-(2-x)=-3 | | 2(3x+1)-(5x+3)=-4 | | 7x^3-175x=0 | | -4x-8=6x+82 | | 4x^2-4x+1=36 | | 7y+4(y-5)=5(y+2)-5 | | 4x-(-3x+2)=7x-2 | | x^2-7x+6x=0 | | 4(3x+5)=2(5x+4) | | 3+5x-4-7x=2x-4x+1 | | x^2+x-11=1 | | 2-2(a-1)=1+a | | 4(2x-3)=5x+3 | | 5x+3=-3+2x+15 | | 3(2x+4)=-6 | | 4x^2-19x+9=-8x+2 | | -6y-4=-5y-6 | | -x+6=1 |

Equations solver categories